Budynek, w którym mieści się Szkoła Podstawowa Nr 24 z Oddziałami Dwujęzycznymi powstał w II połowie XIX wieku. W roku 1872 oddano do użytku nową ulicę, której nadano nazwę Mikołaja Kopernika. Przy tej ulicy Rada Miejska postanowiła znieść budynek dla szkoły męskiej. Kamień węgielny pod ową budowlę położony 22 lipca 1872 roku, co odbyło się nader uroczyście i przy życzeniach pomyślności od konsystorza biskupiego. Budową kierował tarnowski przedsiębiorca budowlany a zarazem radny – Jan Szebesta. 15 września 1874 rok burmistrz Miasta Tarnowa wziął udział w podniosłej uroczystości poświęcenia budynku szkolnego, którego dokonał ksiądz biskup J. Alojzy Pukalski. W tym nowym budynku szkolnym zajęcia odbywały się bez zakłóceń do wybuchu I wojny światowej. W 1907 roku wybudowano nowe ogrodzenie – żelazne sztachety na wysokim podmurowaniu. W budynku szkolnym oprócz Szkoły Ludowej im. M. Kopernika znalazło siedzibę męskie seminarium, które w 1874 roku zostało przeniesione z Nowego Sącza. Po wybuchu I wojny światowej wszystkie szkoły tarnowskie przerwały swą działalność. Budynek szkoły im. M. Kopernika zajęło wojsko 57 pułku piechoty i przebywało w nim do 9 listopada 1914 roku. Wojsko wyrządziło w szkole wiele szkód niszcząc przede wszystkim sprzęt i pomoce naukowe. Po rozpoczęciu inwazji rosyjskiej 10 listopada 1914 roku budynek zajęły wojska nieprzyjacielskie. Początkowo mieścił się w szkole rosyjski Czerwony Krzyż, później przebywali tu żołnierze I pułku. Mimo zbombardowania miasta przez ciężką artylerię budynek szkoły ocalał. Wojska rosyjskie zajmowały go do początku maja 1915 roku. Wtedy to, po przełamaniu frontu rosyjskiego między Tarnowem, a Gorlicami, wojska rosyjskie wycofały się a wkroczyło do miasta wojsko austriackie i budynek został ponownie zajęty dla celów wojskowych. Umieszczono w nim najpierw szpital a później żołnierzy 20 pułku piechoty. Na skutek działań wojennych nauki w budynku szkolnym nie było przez cały rok. Dopiero w 1915 roku władze wojskowe oddały dla szkół 4 budynki, między innymi szkołę im. M. Kopernika i urządzono w nich naukę dla wszystkich uczniów szkół miejskich. Odtąd w budynku szkoły im. M. Kopernika pobierali naukę chłopcy ze szkoły im. K. Brodzińskiego, T. Czackiego, St. Staszica i dziewczęta ze szkoły wydziałowej im. Cesarza Franciszka Józefa I. Uczniowie zmieniali się w budynku trzy razy dziennie. Sytuacja lokalowa poprawiła się nieco dopiero w roku szkolnym 1916/1917, gdyż część młodzieży została przeniesiona do I Gimnazjum. W budynku szkoły im. M. Kopernika mieściła się nadal szkoła żeńska im. Cesarza Franciszka Józefa I zajmując I piętro. 30 października 1918 roku o godzinie 23.00 Tarnów był wolny. Panowała ogólna radość, manifestacje, rozpoczęła się w szkołach nauka, ale nie trwała długo. Ze względu na wspomnianą epidemię szkołę zamknięto 30 listopada 1918 roku do 12 stycznia 1919 roku. Rok szkolny 1918/1919 zakończono kilka dni wcześniej – 25 czerwca, gdyż budynek musiał być przygotowany dla uchodźców rosyjskich i ukraińskich, którzy uciekali z Rosji przed bolszewikami i szukali w Polsce chwilowego schronienia. Było ich w szkole około 700 osób. Budynek szkolny opuścili wprawdzie 26 lipca 1919 roku, ale zajęło go znowu wojsko z 16 p. p. i w związku z tym nauka rozpoczęła się 15 września i trwała do 2 grudnia – szkołę zamknięto z powodu braku opału. 3 lutego 1920 roku wznowiono naukę, ale na krótko, bo do 10 lutego. Powodem zamknięcia był ponownie brak opału. W czasie wakacji – w lipcu 1920 roku umieszczono w budynku szkolnym ewakuowane z powodu wojny z bolszewikami urzędy pocztowe z całej wschodniej Małopolski. Było ich około 300, a kierował nimi dyrektor poczty ze Lwowa – Adolf Rosenbusch. Urzędy opuściły szkołę dopiero 5 października, ale naukę wznowiono 15 października, bo budynek zniszczony przez urzędników należało uporządkować i odnowić. Nauka nie trwała jednak długo, bo już 25 października dyrekcja szkoły musiała odstąpić sale na parterze Ukraińcom przebywającym w mieście z rozkazu Komendy. Na szczęście nie przebywali w szkole długo, bo 9 listopada wyjechali z miasta. Ponieważ szkoła borykała się z problemami finansowymi więc na życzenie Magistratu wprowadzono w szkole opłatę od uczniów zamiejscowych – 4 zł /miesięcznie, a uzyskane w ten sposób pieniądze przeznaczono na zakup opału i odnowienie szkoły. Z inicjatywy kierownika szkoły p. Zygmunta Wysockiego Komitet Rodzicielski rozpoczął budowę sceny od 4 października 1933 w sali nr 5 (obecnie sala nr 21). Również Rada Pedagogiczna na wniosek kierownika podjęła uchwałę o zorganizowaniu w szkole świetlicy, w której zajęcia odbywały się 3 razy w tygodniu po 3 godziny. Była tu organizowana pomoc w nauce, odczyty, próby sztuk teatralnych. Scena i świetlica oddane zostały do użytku 3 grudnia 1933 roku. W roku szkolnym 1934/1935 władze szkolne zlikwidowały Seminarium Nauczycielskie, które do tej pory miało siedzibę na II piętrze budynku. Pomieszczenia te przydzielono do szkoły im. M. Kopernika. W roku szkolnym 1938/1939 kierownik szkoły wystąpił do Komitetu Rodzicielskiego z wnioskiem o radiofonizację szkoły, ale trudna sytuacja finansowa a potem wybuch II wojny odsunęły termin realizacji tego wniosku. 7 września 1939 roku wkraczają do Tarnowa wojska niemieckie. Zajmują wszystkie ważniejsze budynki w mieście, m. in. szkołę im. M. Kopernika. Nauka jednak nie trwa długo, bo 1 lutego 1941 roku budynek ponownie zajęło wojsko. W roku szkolnym 1941/1942 nauka rozpoczęła się we własnym budynku, ale na krótko, bo od 10 stycznia 1942 roku do 8 kwietnia 1942 roku budynek był zajęty na inne cele. Od 3 września 1943 roku budynek szkoły zajęto ponownie na szpital. W 1944 roku nauka w szkole rozpoczęła się dopiero 28 listopada, ale po tygodniu została przerwana z powodu wypadnięcia szyb, natomiast 20 grudnia 1944 roku bomba uderzyła w podwórze szkolne – wyleciały okna z futrynami i drzwi. To był koniec nauki za czasów okupacji. 18 stycznia 1945 roku wkracza do Tarnowa Armia Radziecka i Polska. Wycofujący się Niemcy podpalili wiele budynków na terenie Tarnowa. Budynek szkoły im. M. Kopernika cudem ocalał od spalenia. Uratowano go resztką wody z beczkowozu Miejskiej Straży Pożarnej. Spaliła się tylko jedna klasa i korytarz na parterze. 15 lutego rozpoczęła się nauka w klasach bez sprzętów, bo te w 90 % zostały zniszczone. W lutym 1951 roku otworzono w szkole świetlicę, w organizowaniu której pomagał Komitet Rodzicielski. Rok później – 17 lutego 1952 roku Komitet Rodzicielski przekazał szkole radiowęzeł. Starania o jego uruchomienie rozpoczęły się jeszcze przed wojną, ale dopiero teraz udało się ten zamiar zrealizować. Radiowęzeł był nowoczesny ale i kosztowny – 25 tys. zł. Dzięki radiofonizacji ze studia szkolnego nadawane były do poszczególnych klas uroczyste apele poranne. Oprócz wspomnianego radiowęzła wybudowano też nową scenę, gdzie młodzież mogła przygotowywać się do występów. W roku 1955/1956 uruchomiono w szkole bibliotekę i czytelnię oraz gabinet lekarski i dentystyczny. Rozpoczęto też remont wnętrza budynku. Wymieniono wszystkie okna, położono posadzki na korytarzach, zmieniono drewniane schody na kamienne, wyposażono kuchnie. Ściany korytarzy pomalowano farbą olejną. Przestawiono również piece i odmalowano sale szkolne. Dzięki staraniom dyrektora szkoły i współpracy Komitetu Rodzicielskiego szkoła wzbogaciła się o sprzęt szkolny i pomoce naukowe. Wyposażono też pokój nauczycielski. W kolejnym roku szkolnym 1958/1959 szkoła przybrała nową szatę, gdyż dokonano remontu na zewnątrz. Usprawniono i przebudowano kanalizacje. Warunki lokalowe w budynku były nadal trudne, bo oprócz szkoły męskiej im. M. Kopernika miała tu siedzibę szkoła żeńska im. M. Konopnickiej. W 1962 roku szkoła im. M. Konopnickiej przeniosła się do własnego budynku i wtedy gospodarzem całego budynku została szkoła im. M. Kopernika. Warunki lokalowe nie uległy jednak zmianie, gdyż zlikwidowano szkołę podstawową przy I Liceum Ogólnokształcącym i uczniów tej szkoły w liczbie 370 osób przekazano szkole im. M. Kopernika. Wiosną 1963 roku rozpoczęto wewnętrzny remont kapitalny szkoły. Rozjaśniono korytarze, okna wymalowano na biało i ozdobiono skrzynkami na kwiaty. Pokój nauczycielski mieszczący się do tej pory w małej sali na I piętrze przeniesiono na II piętro. Obejmował on dwa pomieszczenia, jedno było równocześnie gabinetem pomocy naukowych. Świetlice przeniesiono na parter obok biblioteki. W pomieszczeniu zajmowanym wcześniej przez woźnego Szkoły nr 3, zorganizowano stołówkę dla pracowników Szkoły nr 4. Na II piętrze jedną salę przedzielono drewnianą ścianką i urządzono tzw. klasopracownię biologiczną. Staraniem p. Stanisława Kalisza pracownia techniczna została zaopatrzona w nowe urządzenia i maszyny, m. in. wiertarki, tokarkę, narzędzia do obróbki drewna. Od 1 września 1967 roku decyzją Wydziału Oświaty umieszczono w budynku Zasadniczą Szkołę Zawodową, która zajęła 5 sal lekcyjnych w godzinach popołudniowych i 3 sale cały dzień na administrację. 1 lutego 1968 roku rozpoczęto budowę centralnego ogrzewania. Wykonawcą robót było Miejskie Przedsiębiorstwo Robót Budowlanych, projektantem mgr inż. Sosnowski z Krakowa a inspektorem nadzoru mgr inż. Wróblewski. W 1970 roku urządzono i wyposażono klasę – pracownię historyczną i pamięci narodowej. W kolejnych latach wyposażono i urządzono klasy – pracownie dla klas I – III, pracownie gospodarstwa domowego. Zwiększono świetlicę o jedno pomieszczenie. Również szczep harcerski działający przy Szkole nr 4 otrzymał pomieszczenie na harcówkę. Dobrze były wyposażone pracownie i klasy – pracownie ale nadal brak było sali gimnastycznej. W budynku Szkoły Nr 4 Zakład Doskonalenia Zawodowego wynajmował sale lekcyjne na kursy dla dorosłych i za pieniądze uzyskane za wynajem zakupiono krzesła i stoły do pokoju nauczycielskiego. Dyrekcja szkoły i władze oświatowe dbały o wygląd budynku. W związku z tym 19 stycznia 1976 roku rozpoczął się kolejny remont kapitalny budynku. Najpierw wymieniono sieć elektryczną i zwiększono ilość punktów świetlnych, później wymieniono drzwi w całym budynku, doprowadzono wodę do sekretariatu i pokoju nauczycielskiego oraz do klasy – pracowni wychowania plastycznego, gabinetu lekarskiego, pracowni chemicznej. Wyremontowano kotłownię i kuchnię oraz ubikacje. Doprowadzono też gaz do nowopowstałej pracowni chemicznej. Wykonano wnęki na gabloty na korytarzach, w pracowni biologicznej, geograficznej i bibliotece szkolnej. Wymalowano wszystkie sale lekcyjne, korytarze, szatnie i inne pomieszczenia szkolne. 3 lata później wykonano nową elewację i rozbudowano szkołę od strony północnej, poszerzono korytarze. Od 1 września 1982 roku młodzież korzystała wreszcie z zastępczej sali gimnastycznej i dużej świetlicy. Oddano również do użytku pomieszczenie na archiwum – w piwnicy budynku. Uruchomiono i odremontowano trzecią klatkę schodową. W roku szkolnym 1982/1983 oddano do użytku salę gimnastyczną na parterze oraz wymieniono drabinki i parkiet w sali gimnastycznej na I piętrze. Od stycznia 1984 rozpoczęto kolejny remont budynku. Wykonano elewacje zewnętrzne, naprawiono dach, wymieniono rynny. Wyposażono również w nowy sprzęt gabinet stomatologiczny. W 1984 roku otwarto Izbę Pamięci Narodowej, która mieściła się przez kilka lat w sali nr 35 na II piętrze.
W lutym 1999 roku zapadła decyzja władz miasta o zmianie sieci szkół podstawowych w Tarnowie. Do Szkoły nr 4 napłynęła Uchwała nr VI/94/99 Rady Miejskiej z dnia 11 marca 1999 wg której SP nr 4 im. M. Kopernika w Tarnowie ulega sukcesywnej likwidacji. Zgodnie z § 1 Ustawy całkowita likwidacja szkoły nastąpiła z dniem 31 sierpnia 2003 roku. Po 219 latach działalności SP nr 4 przestała istnieć a w jej budynku pozostało Gimnazjum Nr 2.
Na podstawie decyzji władz RP przeprowadzono reformę oświaty. Rada Miejska miasta Tarnowa przyjęła UCHWAŁĘ NR XXXVII/361/2017 z dnia 30 marca 2017 r. w sprawie dostosowania sieci publicznych szkół podstawowych i gimnazjów prowadzonych przez Gminę Miasta Tarnowa do nowego ustroju szkolnego wprowadzonego ustawą – Prawo oświatowe o zmianie sieci szkół w mieście Tarnowie, w jej wyniku Gimnazjum Nr 2 zostało przekształcone w Szkołę Podstawową Nr 24 z Oddziałami Dwujęzycznymi im. Mikołaja Kopernika. Zgodnie z § 1 Uchwały przekształcenie szkoły nastąpiło z dniem 1 września 2017 roku.